МАТЕМАТИКА И ИНФОРМАТИКА. ЧАСТЬ I

3 ПРЕДИСЛОВИЕ
5 ЧАСТЬ 1. РЕШЕНИЕ ТИПОВЫХ ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ТЕСТИРОВАНИЯ ПО МАТЕМАТИКЕ
5 РАЗДЕЛ 1. РЕШЕНИЕ ПОЛНОГО ВАРИАНТА ТЕСТОВЫХ ЗАДАНИЙ ПО МАТЕМАТИКЕ
5 § 1.1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
9 § 1.2. Математический анализ
13 § 1.3. Теория вероятностей и математическая статистика
17 § 1.4. Математические методы и модели в экономике
23 РАЗДЕЛ 2. РЕШЕНИЕ НЕКОТОРЫХ ТИПОВЫХ ЗАДАНИЙ ЭКЗАМЕНАЦИОННОГО ТЕСТИРОВАНИЯ, ПРОВЕДЕННОГО В АГУ В РАЗНЫЕ ГОДЫ
23 § 2.1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия
33 § 2.2. Математический анализ
46 § 2.3. Теория вероятностей и математическая статистика
51 § 2.4. Математические методы и модели в экономике
56 ЧАСТЬ 256 ТЕСТОВЫЕ ЗАДАНИЯ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ
56 § 1.1 Линейная алгебра и аналитическая геометрия
65 § 1.2. Математический анализ
79 § 1.3. Теория вероятностей и математическая статистика
85 § 1.4. Математические методы и модели в экономике
91 ЧАСТЬ 3. СПРАВОЧНЫЙ МАТЕРИАЛ
91 РАЗДЕЛ 1. ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И
АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ
91 Глава 1. Линейная алгебра
91 § 1.1. Матрицы. Основные понятия
93 § 1.2. Определители. Основные понятия
95 § 1.3. Система линейных уравнений
98 § 1.4. Комплексные числа
100 Глава 2. Аналитическая геометрия
100 § 2.1. Векторы. Основные понятия
101 § 2.2. Евклидово пространство
103 § 2.3. Декартова система координат
106 § 2.4. Элементы теории плоскостей
108 § 2.5. Кривые второго порядка
109 § 2.6. Поверхности вращения
111 РАЗДЕЛ 2. МАТЕМАТИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ
111 Глава 1. Дифференциальное исчисление функций одной переменной
111 § 1.1. Функция. Основные понятия
111 § 1.2. Предел функции
112 § 1.3. Непрерывность функции
113 § 1.4. Производная
116 § 1.5. Основные теоремы дифференциального исчисления
117 § 1.6. Монотонность и экстремум функции
117 § 1.7. Выпуклость и вогнутость кривой. Точки перегиба. Асимптоты кривой
118 § 1.8. Дифференциал функции
120 Глава 2. Интегральное исчисление функции одной переменной
§ 2.1. Неопределенный интеграл. Таблица интегралов
121 § 2.2. Некоторые методы интегрирования
121 § 2.3. Интегрирование некоторых функций, содержащих квадратный трехчлен
122 § 2.4. Интегрирование рациональных функций
122 § 2.5. Интегрирование тригонометрических функций
123 § 2.6. Интегрирование иррациональных функций
123 § 2.7. Определенный интеграл функции одной переменной
125 § 2.8. Приложения определенного интеграла
126 § 2.9. Приближенные вычисления определенного интеграла
127 § 2.10. Использование понятия определенного интеграла в экономике
129 Глава 3. Несобственные интегралы
129 § 3.1. Несобственный интеграл первого рода
129 § 3.2. Несобственный интеграл второго рода
130 Глава 4. Дифференциальные уравнения
130 § 4.1. Определение. Основные понятия
130 § 4.2. Дифференциальные уравнения с разделяющимися переменными и однородные дифференциальные уравнения первого порядка
131 § 4.3. Линейные дифференциальные уравнения первого порядка
131 § 4.4. Дифференциальные уравнения, допускающие понижение порядка
131 § 4.5. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами
133 § 4.6. Использование дифференциальных уравнений в экономической динамике
134 Глава 5. Ряды
134 § 5.1. Числовые ряды. Основные понятия
134 § 5.2. Признаки сходимости рядов с положительными членами
135 § 5.3. Сходимость рядов с членами произвольного знака. Признак Лейбница
136 § 5.4. Степенные ряды
137 § 5.5. Ряды Тейлора и Маклорена. Формула Тейлора
139 Глава 6. Функции многих переменных
139 § 6.1. Определение. Основные понятия
139 § 6.2. Частные производные. Градиент. Дифференциал
140 § 6.3. Экстремум функции многих переменных. Условный экстремум
141 § 6.4. Метод наименьших квадратов
141 § 6.5. Двойной интеграл
142 § 6.6. Приложение функции многих переменных в экономике
143 Раздел 3. ТЕОРИЯ ВЕРОЯТНОСТЕЙ И МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
143 Глава 1. Теория вероятностей
143 § 1.1. Элементы комбинаторики
144 § 1.2. Случайные события
146 § 1.3. Теоремы суммы и произведения вероятностей событий
147 § 1.4. Формула полной вероятности. Формула Байеса
147 § 1.5. Формула Бернулли
147 § 1.6. Локальная и интегральная теорема Лапласа
148 § 1.7. Формула Пуассона
148 § 1.8. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности
148 § 1.9. Дискретная случайная величина. Основные понятия
§ 1.10. 149 Биномиальное и геометрическое распределения
150 § 1.11. Гипергеометрическое распределение. Распределение Пуассона
150 § 1.12. Непрерывная случайная величина. Основные понятия
151 § 1.13. Равномерное и показательное распределения
152 § 1.14. Нормальное распределение
154 § 1.16. Система непрерывных случайных величин. Основные понятия
157 Глава 2. Математическая статистика
157 § 2.1. Статистическая оценка параметров распределения. Основные понятия
158 § 2.2. Эмпирическая функция распределения
159 § 2.3. Выборочное среднее. Выборочная дисперсия
160 § 2.4. Оценка неизвестного параметра распределения
161 § 2.5. Методика расчета сводных характеристик выборки
163 § 2.6. Элементы теории корреляции
164 § 2.7. Статистическая проверка статистических гипотез. Критерий Пирсона
165 § 2.8. Моделирование (разыгрывание) случайных величин. Метод Монте-Карло
168 Раздел 4. Математические методы и модели в экономике
168 Глава 1. Математические методы в экономике
168 § 1.1. Спрос. Величина спроса. Функция спроса
169 § 1.2. Эластичность функции
173 § 1.3. Функция полезности
176 Глава 2. Математические модели в экономике
176 § 2.1. Линейное программирование. Основные понятия
179 § 2.2. Распределительная задача линейного программирования. Транспортная задача.
183 § 2.3. Сетевое планирование. Основные понятия
186 § 2.4. Элементы теории игр. Основные понятия
189 § 2.5. Модель Леонтьева. Постановка задачи и основные понятия
200 ЛИТЕРАТУРА