4 Введение
6 Глава I. Числовые ряды
6 § 1. Некоторые сведения из теории рядов
8 § 2. Исследование ряда на сходимость и нахождение его суммы по определению
11 § 3. Задания для самостоятельной работы
12 § 4. Необходимое условие сходимости ряда
13 § 5. Ряды с неотрицательными членами. Признаки сходимости
24 § 6. Задания для самостоятельной работы
26 § 7. Ряды с произвольными членами. Абсолютно и условно ходящиеся ряды
34 § 8. Задания для самостоятельной работы
37 Глава 2. функциональные последовательности и ряды. Равномерная сходимость
37 § 1. Сходимость последовательности функций
39 § 2. Равномерная сходимость последовательности функций
41 § 3. Задания для самостоятельной работы
42 § 4. Сходимость функциональных рядов
46 § 5. Задания для самостоятельной работы
47 § 6. Равномерная сходимость функциональных рядов
55 § 7. Задания для самостоятельной работы
56 § 8. Свойства равномерно сходящихся функциональных рядов
62 § 9. Задания для самостоятельной работы
64 § 10. Степенные ряды. Радиус сходимости степенного ряда
68 § 11. Задания для самостоятельной работы
69 § 12. Разложение функций в степенные ряды
73 § 13. Задания для самостоятельной работы
75 Глава 3. приложения теории рядов
75 § 1. Суммирование рядов
82 § 2. Задания для самостоятельной работы
83 § 3. приближенные вычисления с помощью рядов
90 § 4. Задания для самостоятельной работы
92 Литература
Пособие посвящено всестороннему изучению одного из разделов математического анализа «Числовые и функциональные ряды».Каждый параграф содержит краткие сведения из теории, набор типовых примеров с решениями, методические рекомендации для решения определенных классов задач и задачи для самостоятельной работы с ответами.Предназначено для студентов высших учебных заведений, обучающихся по направлению «Математика».